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工程流体力学答案.doc

工程流体力学答案

等待另一个未来
2019-02-21 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《工程流体力学答案doc》,可适用于经济金融领域

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工程流体力学习题详解第一章流体的物理性质【-】cm的某种液体在天平上称得其质量为kg试求其密度和相对密度。【解】【-】体积为m的水在温度不变的条件下当压强从Pa增加到×Pa时体积减少升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式【-】温度为℃流量为mh的水流入加热器如果水的体积膨胀系数βt=K问加热到℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?【解】根据膨胀系数则    【-】图中表示浮在油面上的平板其水平运动速度为u=msδ=mm油品的粘度μ=Pa·s求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律则        【-】已知半径为R圆管中的流速分布为式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律则        第章流体静力学【-】容器中装有水和空气求A、B、C和D各点的表压力?【解】【-】如图所示的U形管中装有水银与水试求:()A、C两点的绝对压力及表压力各为多少?()求A、B两点的高度差h?【解】()  ()选取U形管中水银的最低液面为等压面则得   【-】在一密闭容器内装有水及油密度分别为ρw及ρo油层高度为h容器底部装有水银液柱压力计读数为R水银面与液面的高度差为h试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面则得    【-】油罐内装有相对密度为的汽油为测定油面高度利用连通器原理把U形管内装上相对密度为的甘油一端接通油罐顶部空间一端接压气管。同时压力管的另一支引入油罐底以上的m处压气后当液面有气逸出时根据U形管内油面高度差△h=m来计算油罐内的油深H=【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面由气体各点压力相等可知油罐底以上m处的油压即为压力管中气体压力则得【-】图示两水管以U形压力计相连A、B两点高差mU形管内装有水银若读数△h=m求A、B两点的压力差为多少?【解】选取U形管内水银最低液面为等压面设B点到水银最高液面的垂直高度为x则得【-】图示油罐发油装置将直径为d的圆管伸进罐内端部切成°角用盖板盖住盖板可绕管端上面的铰链旋转借助绳系上来开启。已知油深H=m圆管直径d=mm油品相对密度不计盖板重力及铰链的摩擦力求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形要先算出长轴b和短轴a就可算出盖板面积A=πab)。【解】分析如图所示以管端面上的铰链为支点根据力矩平衡其中可得【-】图示一个安全闸门宽为m高为m。距底边m处装有闸门转轴使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力问门前水深h为多深时闸门即可自行打开?【解】分析如图所示由公式可知水深h越大则形心和总压力的作用点间距离越小即D点上移。当D点刚好位于转轴时闸门刚好平衡。即得    【-】有一压力贮油箱(见图)其宽度(垂直于纸面方向)b=m箱内油层厚h=m密度ρ=kgm油层下有积水厚度h=m箱底有一U型水银压差计所测之值如图所示试求作用在半径R=m的圆柱面AB上的总压力(大小和方向)。【解】分析如图所示首先需确定自由液面选取水银压差计最低液面为等压面则由pB不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力则           【-】一个直径m长m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示因为斜坡的倾斜角为°故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD段水平方向的投影面积相同力方向相反相互抵消故圆柱体所受的水平力圆柱体所受的浮力【-】图示一个直径D=m长L=m的圆柱体其左半边为油和水油和水的深度均为m。已知油的密度为ρ=kgm求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。AB曲面受力BC曲面受力则圆柱体受力(方向向上)【-】图示一个直径为m的钢球安装在一直径为m的阀座上管内外水面的高度如图所示。试求球体所受到的浮力。【解】分析如图所示图中实压力体(+)为一圆柱体其直径为m【-】图示一盛水的密闭容器中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=cm的圆孔并用一个直径D=cm质量M=kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数pM=Pa求测压管中水面高x大于若干时圆球即被总压力向上顶开?【解】分析如图所示图中虚压力体(-)为一球体和圆柱体体积之和根据受力分析可知则※【-】水车长m宽m高m盛水深m见图。试问为使水不益处加速度a的允许值是多少。【解】根据自由夜面(即等压面方程)得第章流体运动学【-】已知流场的速度分布为u=xyiyjzk()属几元流动?()求(x,y,z)=(,,)点的加速度?【解】()由流场的速度分布可知流动属三元流动。()由加速度公式得故过(,,)点的加速度其矢量形式为:【-】已知流场速度分布为ux=xuy=yuz=z试求(x,y,z)=(,,)点的迁移加速度?【解】由流场的迁移加速度得              故过(,,)点的迁移加速度【-】有一段收缩管如图。已知u=msu=msl=m。试求点的迁移加速度。【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为其中:则点的迁移加速度为【-】某一平面流动的速度分量为ux=yuy=x。求流线方程。【解】由流线微分方程得解得流线方程【-】已知平面流动的速度为式中B为常数。求流线方程。【解】由已知条件可知平面流动的速度分量代入流线微分方程中则解得流线方程【-】用直径mm的管输送相对密度为的汽油使流速不超过ms问每秒最多输送多少kg?【解】由流量公式可知则【-】截面为mm×mm的矩形孔道风量为mh求平均流速。如风道出口处截面收缩为mm×mm求该处断面平均流速。【解】由流量公式可知则如风道出口处截面收缩为mm×mm则【-】已知流场的速度分布为ux=yzuy=zxuz=xy判断流场流动是否有旋?【解】由旋转角速度可知故为无旋流动。【-】下列流线方程所代表的流场哪个是有旋运动?()Axy=C()AxBy=C()Alnxy=C【解】由流线方程即为流函数的等值线方程可得()速度分布旋转角速度可知故为无旋流动。()速度分布旋转角速度可知故为无旋流动。()速度分布旋转角速度可知          故为有旋流动。【-】已知流场速度分布为ux=cxuy=cyuz=c为常数。求:()欧拉加速度a=?()流动是否有旋()是否角变形()求流线方程。【解】()由加速度公式得      ()旋转角速度可知    故为无旋流动。()由角变形速度公式可知为无角变形。()将速度分布代入流线微分方程解微分方程可得流线方程  第四章流体动力学【-】直径d=mm的虹吸管位置如附图中所示。求流量和、的压力。不计水头损失。【解】选取点所在断面和点所在断面列伯努力方程以过点的水平线为基准线。得则选取、点所在断面列伯努利方程以过点的水平线为基准线(v=v)得选取、点所在断面列伯努利方程以过点的水平线为基准线(v=v)得【-】一个倒置的U形测压管上部为相对密度的油用来测定水管中点的速度。若读数△h=mm求管中流速u=【解】选取如图所示-、-断面列伯努利方程以水管轴线为基准线同时选取U形测压管中油的最高液面为等压面则【-】图示为一文丘里管和压力计试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z=z时ρ=kgmρH=×kgmd=mmd=mmH=m流量系数α=时求Q=?【解】列-、-所在断面的伯努利方程、以过-断面中心点的水平线为基准线。选取压力计中汞的最低液面为等压面则又由、得所以         【-】管路阀门关闭时压力表读数为kPa阀门打开后读数降为kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的倍求管路中的平均流速。【解】当管路阀门关闭时由压力表度数可确定管路轴线到自有液面的高度H当管路打开时列-和-断面的伯努利方程则得【-】为了在直径D=mm的管线上自动掺入另一种油品安装了如下装置:自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为×Pa吼道直径d=mmT管流量Q=ls油品的相对密度为。欲掺入的油品的相对密度为油池油面距喉道高度H=m如果掺入油量约为原输量的左右B管水头损失设为m试确定B管的管径。【解】列-和-断面的伯努利方程则其中得列-和-自有液面的伯努利方程以-断面为基准面则其中、代入上式得mm【-】一变直径的管段AB直径dA=mdB=m高差h=m用压力表测得pA=kPapB=kPa用流量计测得流量Q=ms。试判断水在管段中流动的方向。【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程则故流动方向为AB。【-】泄水管路如附图所示已知直径d=mmd=mmd=mm汞比压力计读数h=mm不计阻力求流量和压力表读数。【解】列-、-断面的波努利方程又由(即)可得、、列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程可得【-】如图所示敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Qm=kgs若d=mmd=mmd=mm不计损失求所需的水头H以及第二段管段中央M点的压力并绘制测压管水头线。【解】列-和-断面的伯努利方程则其中、得             列M点所在断面-和-断面的伯努利方程则得           【-】由断面为m和m的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中:若不计损失(a)求断面流速v及v(b)绘总水头线及测压管水头线(c)求进口A点的压力。计入损失:第一段的水头损失为流速水头的倍第二段为倍(a)求断面流速v及v(b)绘制总水头线及测压管水头线(c)根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。【解】()列自有液面和管子出口断面的伯努利方程则得    又由得    列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程则得()列自有液面和管子出口断面的伯努利方程则由 得、细管断中点的压力为:粗管断中点的压力为:【-】用×W的水泵抽水泵的效率为%管径为m全管路的水头损失为m吸水管水头损失为m试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。【解】列两自由液面的伯努利方程则得 H=m又由    得列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程则得          故真空表的度数为kPa。【-】图示一管路系统欲维持其出口流速为ms问水泵的功率为多少?设全管路的水头损失为m泵的效率为%。若压水管路的水头损失为m则压力表上的读数为若干?【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程则其中 v=ms得  H=m又由得列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程则其中 vA=vA得         【-】图示离心泵以mh的流量将相对密度为的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为×Pa洞库油罐油面压力为×Pa。设泵的效率为电动机效率为两罐液面差为m全管路水头损失设为m。求泵及电动机的额定功率(即输入功率)应为若干?【解】列两油罐液面的伯努利方程则得又由          得         、【-】输油管线上水平°转变处设固定支座。所输油品δ=管径d=mm通过流量Q=ls断面处压力为×Pa。断面处压力为×Pa。求支座受压力的大小和方向?【解】选取-和-断面及管壁围成的空间为控制体建立如图所示坐标系。列x方向动量方程其中得 列y方向动量方程其中得 【-】水流经过°渐细弯头AB已知A处管径dA=mB处管径dB=m通过的流量为msB处压力pB=×Pa。设弯头在同一水平面上摩擦力不计求弯所受推力。【解】选取A和B断面及管壁围成的空间为控制体建立如图所示坐标系。列x方向动量方程其中pA可由列A断面和B断面的伯努利方程得、、得列y方向动量方程得则【-】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰消火唧筒出口直径d=cm入口直径D=cm。从消火唧筒设出的流速v=ms。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力(设唧筒水头损失为m)?【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体建立如图所示坐标系。列x方向的动量方程其中p可由列-和-断面的伯努利方程求得又由、得   【-】嵌入支座的一段输水管如图所示其直径由D=m变化为D=m。当支座前端管内压力p=×Pa流量Q=ms求该管段中支座所受的轴向力?【解】取-、-断面及管壁围成的空间为控制体建立如图所示坐标系。列x方向即轴向动量方程其中p可由-和-断面的伯努利方程求得又由、、、得             【-】水射流以ms的速度从直径d=m的喷口射出冲击一个固定的对称叶片叶片的转角α=°求射流叶片的冲击力。若叶片以ms的速度后退而喷口仍固定不动冲击力将为多大?【解】建立如图所示坐标系()列x方向的动量方程其中则()若叶片以ms的速度后退其流体相对叶片的速度v=ms代入上式得。第五章量纲分析与相似原理【-】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s的公式为s=kgt假设s和物体质量m、重力加速度g和时间t有关。【解】应用瑞利法()分析物理现象假定()写出量纲方程或()利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【-】检查以下各综合数是否为无量纲数:()()()()()。【解】()展开量纲公式为有量纲量。()展开量纲公式为有量纲量。()展开量纲公式为有量纲量。()展开量纲公式为有量纲量。()展开量纲公式为无量纲数。【-】假设泵的输出功率是液体密度ρ重力加速度g流量Q和扬程H的函数试用量纲分析法建立其关系。【解】利用瑞利法取比重γ=ρg()分析物理现象假定()写出量纲方程或()利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【-】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d液体密度ρ以及压差有关用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。【解】利用瑞利法()分析物理现象假定()写出量纲方程或()利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【-】有一直径为D的圆盘沉没在密度为ρ的液池中圆盘正好沉于深度为H的池底用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。【解】利用π定理()分析物理现象()选取H、g、ρ为基本量它们的量纲公式为其量纲指数的行列式为所以这三个基本物理量的量纲是独立的可以作为基本量纲。()写出-=个无量纲π项()根据量纲和谐原理可确定各π项的指数则()无量纲关系式可写为或   总压力  【-】用一圆管直径为cm输送υ=×ms的油品流量为ls。若在实验室内用cm直径的圆管作模型试验假如采用()℃的水()υ=×ms的空气则模型流量各为多少时才能满足粘滞力的相似?【解】依题意有Rep=Rem或()查表可知℃的水的运动粘度为×ms由此可得()若为空气则【-】一长为m的模型船以ms的速度在淡水中拖曳时测得的阻力为N试求()若原型船长m以多大的速度行驶才能与模型船动力相似。()当原型船以上面()中求得的速度在海中航行时所需的拖曳力(海水密度为淡水的倍。该流动雷诺数很大不需考虑粘滞力相似仅考虑重力相似。)【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等即或  ()所以有  ()由同名力相似可知则有第六章粘性流体动力学基础【-】用直径为mm的管路输送相对密度为的柴油在温度℃时其运动粘度为×ms欲保持层流问平均流速不能超过多少?最大输送量为多少?【解】预保持层流Re=即则【-】用管路输送相对密度为粘度为Pa·s的原油维持平均速度不超过ms若保持在层流的状态下输送则管径最大不能超过多少?【解】预保持层流Re=即其中则          【-】相对密度为的柴油沿内径mm的管路输送流量为ls。求临界状态时柴油应有的粘度为若干?【解】根据临界状态时即  得              【-】用直径D=mm管道输送流量为ls的水如水温为℃。试确定管内水的流态。如果该管输送同样质量流量的石油已知石油的相对密度ρ=kgm运动粘滞系数为×ms试确定石油的流态。【解】查表(P)得水在温度为℃时的运动粘度为×ms。根据已知条件可知故为紊流。因该管输送同样质量流量的石油其体积流量为则故为层流。【-】沿直径为mm的管道输送润滑油流量kgh润滑油的密度ρ=kgm运动粘度系数冬季为×ms夏季为×ms试判断冬夏两季润滑油在管路中的流动状态。【解】由雷诺数可知冬季为层流。夏季为层流。【-】管径mm测得层流状态下管轴心处最大速度为ms求断面平均流速?此平均流速相当于半径为若干处的实际流速?【解】由圆管层流速度分布公式平均流速为最大流速的一半可知平均流速同时可得 令可得【-】运动粘度为×ms的流体的直径d=cm的管径以v=ms的速度流动求每米管长上的沿程损失。【解】由雷诺数流动状态为层流则【-】水管直径d=mm长度l=m绝对粗糙度△=mm。设已知流量Q=ls运动粘度为×ms求沿程损失。【解】雷诺数相对粗糙度  查莫迪图(P)得【-】相对密度的石油以流量ls沿直径为mm绝对粗糙度△=mm。的管线流动石油的运动粘度为×ms试求每km管线上的压降(设地形平坦不计高差)。若管线全程长km终点比起点高cm终点压强为Pa则起点应具备的压头为若干?【解】()雷诺数相对粗糙度  查莫迪图(P)得又由得        ()列起点和终点的伯努利方程得【-】如图所示某设备需润滑油的流量为Q=cms油从高位邮箱经d=mml=m管道供给。设输油管道终端为大气压油的运动粘度为×ms求沿程损失是多少?油箱液面高h应为多少?【解】雷诺数流动状态为层流则列输油管道终端和自由液面的伯努利方程得    【-】为了测量沿程阻力系数在直径m、长km的输油管道上进行现场实验。输送的油品为相对密度的煤油。每昼夜输送量为t。管道终点的标高为m,起点的标高为m。起点压降保持在MPa终点压强为MPa。油的运动粘滞系数为×ms。试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值。并将实验结果与按经验公式所计算的结果进行对比。(设绝对粗糙度△=mm)。【解】()根据实验结果计算沿程阻力系数列起点和终点的伯努利方程式则又  其中则得  ()按经验公式计算(P)雷诺数因所以其流动状态为水力光滑则沿程阻力系数(查表)为【-】相对密度为、粘度为mPa·s的盐水以ls的流量流过内径为m的铁管已知其沿程阻力系数λ=。管路中有一°弯头其局部阻力系数ζ=。试确定此弯头的局部水头损失及相当长度。【解】()由局部水头公式()相当长度令即则可得【-】图示的给水管路。已知L=mL=mD=mD=mλ=λ=闸门开启其阻力系数ζ=流量为ls。试求水池中的水头H。【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程式其中故      【-】图示两水箱由一根钢管连通管长m管径m。管路上有全开闸阀一个RD=的°弯头两个。水温℃。当液面稳定时流量为ls求此时液面差H为若干?设△=mm。【解】此管路属长管列两液面的伯努利方程由雷诺数其中℃时水 相对粗糙度查莫迪图得故           【-】如图所示有一定位压力水箱其中封闭水箱液面上的表压强p=MPa水由其中流出并沿着由三个不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。H=mH=m管路截面积A=AA=AA=m。试确定水的流量Q。【解】设第三段管路的速度为v由连续性方程可知v=vv=v四处局部阻力系数依次为列两液面的伯努利方程因管路较短仅考虑局部水头则解得【-】图示一管路全长l=m管壁粗糙度△=mm管径d=cm水流断面平均流速v=ms水温为℃求沿程水头损失。若管路上装有两个节门(开度均为)一个弯头(°折管)进口为流线型求局部水头损失。若流速v=msl=m其它条件均不变时求沿程及局部水头损失。【解】()℃时水的则因故()         查莫迪图得第七章 压力管路孔口和管嘴出流【-】如图所示为水泵抽水系统已知l=ml=md=md=mζ=ζ=ζ=ζ=ζ=λ=流量Q=×ms。求:()水泵所需水头()绘制总水头线。【解】列两自由液面的伯努利方程其中:故【-】用长为m的自流管(钢管)将水自水池引至吸水井中然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直径为mm长为m泵的排水量为ms滤水网的阻力系数ζ=ζ=弯头阻力系数自流管和吸水管的阻力系数ζ=。试求:()当水池水面与水井水面的高差h不超过m时自流管的直径D=()水泵的安装高度H为m时进口断面A-A的压力。【解】()列两自由液面的能量方程则()列水井自由液面和AA断面的伯努利方程则得【-】水箱泄水管由两段管子串联而成直径d=mmd=mm管长l=l=m=mm水温℃出口速度v=ms求水箱水头H并绘制水头线图。【解】查表可知℃时水的运动粘度υ=×ms由出口速度可知各管段雷诺数各管段相对粗糙度查莫迪图可知列自由液面和出口的波努力方程则得【-】往车间送水的输水管段路由两管段串联而成第一管段的管径d=mm长度L=m第二管段的直径d=mm长度L=m管壁的绝对粗糙度都为=mm,设压力水塔具有的水头H=m局部阻力忽略不计求出阀门全开时最大可能流量Q(λ=λ=)。【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程又有可解得则流量【-】有一中等直径钢管并联管路流过的总水量Q=ms钢管的直径d=mmd=mm长度L=mL=m。求并联管中的流量Q、Q及A、B两点间的水头损失(设并联管路沿程阻力系数均为λ=)。【解】由并联管路的特点hf=hf有其中又有得则A、B两点间的水头损失【-】有A、B两水池其间用旧钢管连接如图所示。已知各管长L=L=L=m直径d=d=d=cm沿程阻力系数均为λ=两水池高差z=m求A池流入B池的流量为多少?【解】这里L和L管段为并联管段即两管段起点在同一水平面上有列两自由液面的伯努利方程且有得【-】图示水平输液系统(A、B、C、D在同一水平面上)终点均通大气被输液体相对密度δ=输送量为th。设管径管长沿程阻力系数分别如下:L=kmL=L=kmD=mmD=D=mmλ=λ=λ=。求:()各管流量及沿程水头损失()若泵前真空表读数为mm汞柱则泵的扬程为若干?(按长管计算)。【解】()因终点均通大气故可BC和BD为并联管路又因D=D则得  ()列真空表所在断面和C点所在断面的伯努利方程按长管计算可忽略速度水头和局部水头则则有【-】有一薄壁圆形孔口其直径为mm水头为m现测得过流收缩断面的直径dc为mm在s时间内经过孔口流出的水量为m。试求该孔口的收缩系数ε、流量系数μ、流速系数φ及孔口局部阻力系数ζ。【解】孔口的收缩系数列自由液面和收缩断面的伯努利方程则其中于是从而得其中流速系数则得流量系数【-】如图示一储水罐在水罐的铅直侧壁有面积相同的两个圆形小孔A和B位于距底部不同的高度上。孔口A为薄壁孔口孔口B为圆边孔口其水面高度H=m。(此题有误)问:()通过A、B两孔口的流量相同时H与H应成何种关系?()如果由于腐蚀使槽壁形成一直径d=m的小孔CC距槽底H=m求一昼夜通过C的漏水量。【解】()由孔口流量公式由得()设经过一昼夜后液面下降到H(H为高于H的高度)由孔口变水头出流公式可得则漏水量【-】两水箱用一直径d=mm的薄壁孔连通下水箱底部又接一直径d=mm的圆柱形管嘴长l=mm若上游水深H=m保持恒定求流动恒定后的流量和下游水深H。【解】此题即为淹没出流和管嘴出流的叠加当流动恒定后即淹没出流的流量等于管嘴出流的流量淹没出流流量公式和管嘴出流流量公式由即得【-】输油钢管直径(外径)为mm(壁厚为mm)输送相对密度的原油输送量为ls管长为m如果关死管路阀门的时间为s问水击压力为多少?若关死阀门的时间延长为s问水击压力为多少?【解】()由因为故   ()因为TM=>t=故由经验公式【-】相对密度的原油沿内径mm壁厚mm的钢管输送。输量th。钢管弹性系数×Pa原油弹性系数×Pa。试计算原油中的声速和最大水击压力。【解】()原油中的声速最大水击压力

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